単なるテキストであるが、抜粋しておく。数式を書くのが面倒なので、文で書いておく

P18

実質的な現代数学の基礎は集合論である。数学の対象について、その個々の属性を論じないで、その存在、帰属、個数、対応関係等を問題とする。

集合論の上に、現代数学の三つの基礎理論とみなされる代数系(Ailgebra)、位相(Topology)、測度(Measure)の概念が導入される。代数系では集合の元の間に演算を導入し論じる、位相は集合の元の間に遠近を導入し論じる、そして測度論は、集合の部分集合に大きさの概念を導入し論じる。測度の例としては、長さ、面積、体積等が考えられる。確率とは、全体集合に1という値を付与する測度のことである。

即ち、全体集合を全事象とみなし測度1を割り当て、その部分集合を事象とみなしてそれに割り当てられた測度を確率とみなす。確率の性質は、長さ、面積、体積等と同じである。

（初めて出くわした面白い記述だが、多分どこかの洋書の内容を表現を変えて事実上引用している。現代数学のｔ＝時間の扱い方を調べてみよう）

P48

自由度nのカイ2乗分布を示すこの確率変数カイ2乗は、

象徴的には、N(0,1)の2乗+N(0,1)の2乗＋・・・N(0,1)の2乗と表現できる。平均は、ｎであり、分散は2ｎである。（略）互いに独立な2つのカイ2乗分布の和　自由度ｍのカイ2乗分布＋自由度ｎのカイ2乗分布は、自由度ｍ＋ｎのカイ2乗分布となる

P49

T分布は、標準正規分布とカイ2乗分布から導かれる。標準正規分布N（0,1）を示す確率変数Zと、それとは独立な自由度ｎのカイ2乗分布とから、

　　　　　　　Z÷(カイ2乗分布値÷独立変数の数)の平方根

という形で定義された確率変数の示す分布を自由度ｎのT分布と呼び、（略）

平均ゼロ、分散は、n/(n-2)

P61

F分布は、2つの互いに独立なカイ2乗分布から導かれる。自由度ｍのカイ2乗分布と自由度ｎのカイ2乗分布とは互いに独立であるとする。それぞれを自由度で割ったものの比が示す分布を自由度対(m,n)のF分布と呼び